Il metodo del quoziente Hagenbach-Bischoff prende il nome dal suo inventore, il professore svizzero di matematica e fisica dell’Università di Basilea, Eduard Hagenbach-Bischoff.

Dal 1867 al 1910 Hagenbach-Bischoff fu membro del Gran Consiglio della Città di Basilea e riuscì a far introdurre nel 1905 il sistema elettorale proporzionale. Egli promosse il metodo D’Hondt che fu presto associato al suo nome e - suo malgrado - chiamato metodo Hagenbach-Bischoff. Per smorzare le distorsioni associate al processo, Eduard suggerì di consentire la creazione di collegamenti tra le liste.

Il quoziente Hagenbach-Bischoff è dato dalla formula q H-B = v / s+1

quoziente Hagenbach-Bischoff: 3.000 / 5 + 1 = 500. Si dividono i voti ottenuti da ciascun partito per il quoziente ottenuto come segue:

A 1.300 / 500 = 2 resti 300

B 780 / 500 = 1       “    280

C 320 / 500 = 0      “    320 *

D 100 / 500 = 0      “    100

E 500 / 500 = 1       “      0

L’assegnazione del seggio residuo attraverso la media più alta avviene seguendo il procedimento già dimostrato in precedenza:

A 1.300 / 3= 433,3 *

B 780 / 2= 390

C 320 / 1= 320

D 100 / 1= 100

E 500 / 2= 250. Il quinto seggio residuo spetta al partito A che ha la media più alta.

Tab. 1: Assegnazione seggi quoziente Hagenbach-Bischoff e media più alta

Tab. 2: Assegnazione seggi in % e livello di rappresentatività del metodo del quoziente Hagenbach-Bischoff e media più alta

Tab. 3: Costo del seggio per ciascun partito col metodo del quoziente Hagenbach-Bischoff e media più alta

Il metodo del quoziente Hagenbach-Bischoff[1] e media più alta viene attualmente adottato in Svizzera per il Consiglio Nazionale (fin dal 1919), in Lussemburgo. Viene adottato anche in Grecia e in Austria per il primo livello di assegnazione dei seggi. In Italia venne applicato nel 1946 per le elezioni dell’Assemblea Costituente nelle circoscrizioni fino a 20 seggi.

Nel caso d’applicazione del metodo dei resti più alti, il seggio residuo spetta al partito C.

Tab. 4: Assegnazione seggi quoziente Hagenbach-Bischoff e resti più alti

Tab. 5: Assegnazione seggi in % e livello di rappresentatività del metodo del quoziente Hagenbach-Bischoff e resti più alti

Tab. 6: Costo del seggio per ciascun partito col metodo del quoziente Hagenbach-Bischoff e resti più alti

Il metodo del quoziente Hagenbach-Bischoff e più alti resti viene attualmente adottato nell’assegnazione dei seggi del Parlamento della Repubblica Slovacca. In Italia è stato applicato per l’elezione della Camera dei Deputati dal 1948[2] fino al 1993.

Come si può notare, rispetto al metodo della media più alta, il metodo dei resti più alti favorisce il partito C (al quale bastano 320 voti per ottenere 1 seggio) a scapito del partito A (che deve ottenere 650 voti per ottenere 1 seggio).

Fonti di riferimento: A. LIJPHART, "Sul grado di proporzionalità di alcune formule elettorali", in Rivista Italiana di Scienza Politica, n, 2, agosto 1983, pp. 295-305 (traduzione italiana di S. Bartolini), Douglas Rae. Cfr. D. RAE, The Political Consequences of Electoral Laws, New Haven-London, Yale University Press, 1971. http://www.unipo.sk/public/media/18214/09%20Dancisin.pdf , Interparliamentary Union (Database)

[1]Secondo Vladimír Dančišin, lo studioso svizzero Hagenbach Bischoff aveva escogitato un sistema del quoziente corretto +1 risolvendo il problema dei seggi residui attraverso la media più alta, mentre era contrario al sistema dei resti più alti in quanto provocava delle anomalie. Cfr. http://www.unipo.sk/public/media/18214/09%20Dancisin.pdf

[2] Nelle elezioni del 1948 alla Camera veniva applicato metodo del quoziente con correttore +3 per i collegi con più di 20 seggi. Nelle elezioni del 1953 fu applicato un sistema proporzionale con premio di maggioranza di 380 seggi su 589 (64,5%) per la lista o liste collegate che avessero raggiunto il 50%+1 dei voti validi. I seggi venivano assegnati con il metodo del quoziente naturale e resti più alti.