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FORMULE DEI DIVISORI

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LESSICO POLITICO-ELETTORALE

Le formule dei divisori, a differenza di quelle del quoziente[1], non danno luogo al problema della riallocazione dei seggi residui, in quanto tutti i seggi sono, per l’appunto, direttamente assegnati. Fra i vari metodi del divisore i più diffusi sono il D’Hondt e il Sainte Laguë.

Nel 1878 in seguito ad un libro di Victor d’Hondt[2], si svilupperà la scuola proporzionalista belga.

Nel primo convegno proporzionalista internazionale organizzato ad Anversa nel 1885, il sistema ritenuto più adeguato per rappresentare le minoranze fu quello del belga Victor D’Hondt. Il metodo D’Hondt, fu il primo ad essere applicato nella ripartizione dei seggi tra liste concorrenti. Secondo Teixeira de Mattos l’invenzione del metodo del comune divisore spetterebbe ai tedeschi Burnitz e a Varrentrapp i quali nel 1863 lo proposero per l’elezione dell’Assemblea legislativa di Francoforte[3].

Il metodo D’Hondt consiste nel dividere i voti ottenuti dai partiti per 1, 2, 3, …. n (dove n è il numero dei seggi da assegnare).

Supponiamo di avere una circoscrizione che assegna 5 seggi:

Partiti

Voti ottenuti

A

1.300

B

780

C

320

D

100

E

500

TOTALE

3.000

 

Metodo D’Hondt:

Partiti

Voti ottenuti / 1

Voti ottenuti / 2

Voti ottenuti / 3

Voti ottenuti / 4

Voti ottenuti / 5

A

1.300 (1)

650 (3)

433,3 (5)

325

260

B

780 (2)

390

260

195

156

C

320

160

106,6

80

64

D

100

50

33,3

25

20

E

500 (4)

250

166,6

125

100

Una volta divisi i voti ottenuti dai partiti, si prendono i quozienti (chiamati anche medie) ottenuti e si ordinano in senso decrescente fino al quinto che rappresenta il divisore comune. In seguito si dividono i voti ottenuti da ciascun partito per il divisore comune come segue:

 

divisore comune = 433,3

A 1.300 / 433,3 = 3

B 780 / 433,3 = 1

C 320 / 433,3 = 0

D 100 / 433,3 = 0

E 500 / 433,3 = 1

 

Metodo D’Hondt

Partiti

Seggi totali

A

3

B

1

C

0

D

0

E

1

Il metodo D’Hondt è applicato soprattutto nell’Europa continentale e in America latina. In Europa è adottato ad esempio in Belgio[4], Bulgaria, Macedonia, Moldavia, Finlandia, Repubblica Ceca, Portogallo e Spagna (per il Congresso dei Deputati). In Italia era applicato al Senato (periodo 1994-2001) per l’assegnazione del 25% dei seggi, mentre in Germania è stato adottato dal 1949 al 1985. In America latina è applicato in Argentina, Paraguay e Repubblica Dominicana (Camera dei Deputati). In Estonia viene applicato, per l’assegnazione dei mandati compensativi, una versione rettificata del metodo D’Hondt.

Nel metodo Sainte Laguë il procedimento è lo stesso tuttavia, a differenza del D’Hondt, i divisori sono numeri dispari 1, 3, 5….. n, al fine di dare maggiore rappresentatività ai partiti minori. Inoltre il divisore comune è il doppio dell’ultima delle medie con cui viene assegnato l’ultimo seggio. Lijphart è tra i pochi autori che hanno evidenziato questa notevole differenza[5].

Quindi col Sainte Laguë per un partito è possibile conquistare il seggio ottenendo un numero di voti pari alla metà del divisore comune.

Vediamo il meccanismo di funzionamento del metodo Sainte Laguë:

Partiti

Voti ottenuti / 1

Voti ottenuti / 3

Voti ottenuti / 5

A

1.300 (1)

433,3 (4)

260

B

780 (2)

260

156

C

320 (5)

106,6

64

D

100

33,3

20

E

500 (3)

166,6

100

 

divisore comune = 320 x 2 = 640

A 1.300 / 640 = 2

B 780 / 640 = 1

C 320 / 640 = 1 poiché raggiunge la metà del divisore comune

D 100 / 640 = 0

E 500 / 640 = 1 poiché supera la metà del divisore comune

Metodo Sainte Laguë

Partiti

Seggi totali

A

2

B

1

C

1

D

0

E

1

Il metodo Sainte Laguë nella sua forma pura viene attualmente applicato in Lettonia[6] e Nuova Zelanda, mentre in Danimarca, Norvegia, Svezia e Polonia (per l’elezione della Camera bassa) viene applicato il Sainte Laguë in versione modificata. Quest’ultima, rispetto alla versione originaria, prevede come divisore iniziale 1,4 che costituisce una sorta di sbarramento preventivo per i partiti minori.

 

Metodo Sainte Laguë modificato

Partiti

Voti ottenuti / 1,4

Voti ottenuti / 3

Voti ottenuti / 5

A

929 (1)

433,3 (3)

260 (5)

B

557 (2)

260

156

C

229

106,6

64

D

71

33,3

20

E

357 (4)

166,6

100

 

Metodo Sainte Laguë modificato

Partiti

Seggi totali

A

3

B

1

C

0

D

0

E

1

 

Tra i metodi che si basano sulle divisioni successive merita ricordare il metodo Imperiali. In larga parte della letteratura in materia, il metodo Imperiali è incluso tra i metodi del quoziente corretto +2. Fu Rae che per primo citò la formula Imperiali dei resti maggiori mentre Van den Bergh la formula Imperiali della media più alta[7]. Furlani ha messo in evidenza che in realtà il meccanismo ideato da Pierre Imperiali[8] non ha nessuna relazione con il metodo del quoziente corretto +2, ma rientra senza dubbio nella categoria dei metodi basati sulle divisioni successive[9]. I divisori successivi del metodo di Imperiali, a differenza del D’Hondt, sono 1, 1,5, 2, 2,5, 3….n[10]. Il metodo Imperiali risulta essere più restrittivo per i partiti minori poiché, rispetto al metodo D’Hondt, viene ulteriormente ridotto lo scarto tra i divisori. Tanto maggiore è lo scarto tra i divisori e tanto maggiore risulta essere la sovrarappresentazione delle liste minori e viceversa.

Chiariamo con un esempio:

Circoscrizione di 5 seggi:

Lista A= 170 voti

Lista B= 130

Lista C= 70

Lista D= 90

Lista E= 60

 

Metodo D’Hondt

LISTE

 

DIVISORI

SEGGI

1

2

3

4

5

Lista A

170 (1)

85 (4)

56,7

42,5

34

2

Lista B

130 (2)

65

43,3

32,5

26

1

Lista C

70 (5)

35

23,3

17,5

14

1

Lista D

90 (3)

45

30

22,5

18

1

Lista E

60

30

20

15

12

0

 

Metodo Imperiali

LISTE

 

DIVISORI

SEGGI

1

1,5

2

2,5

3

Lista A

170 (1)

113,3 (3)

85

68

56,7

2

Lista B

130 (2)

86,7 (5)

65

52

43,3

2

Lista C

70

46,7

35

28

23,3

0

Lista D

90 (4)

60

45

36

30

1

Lista E

60

40

30

24

20

0

Il Centro di Ricerca e di Informazione socio-politico belga, fa rientrare il metodo Imperiali sempre tra i metodi del divisore, ma secondo questa fonte i divisori successivi sono 2, 3, 4, 5….n, quindi simili al D’Hondt tranne per il fatto che non è presente il primo divisore. Ciò comporta una sovra rappresentazione dei partiti maggiori[11].

Il metodo Imperiali è applicato ancora oggi per le elezioni comunali in Belgio.

Metodo Imperiali versione 2

LISTE

 

DIVISORI

SEGGI

2

3

4

5

Lista A

85 (1)

56,7 (3)

42,5

34

2

Lista B

65 (2)

43,3 (5)

32,5

26

2

Lista C

35

23,3

17,5

14

0

Lista D

45 (4)

30

22,5

18

1

Lista E

30

20

15

12

0

Tra i metodi del divisore, come si può notare, il D’Hondt sovrarappresenta i partiti maggiori, mentre il Sainte Laguë quelli minori.

 

Roberto Brocchini

 

 

 

 

 


[1] Tranne nel caso in cui venga stabilito un quoziente prefissato che non lasci seggi residui da assegnare.

[2] Victor D’Hondt, oltre ad essere un matematico, fu Professore di Diritto Civile e Fiscale dell’Università di Gand. V. D’HONDT, La représentation proportionnelle des partis par un électeur, Gand, 1878 e Système pratique et raisonné de représentation proportionelle, Bruxelles, 1882.

[3]V. TEIXEIRA DE MATTOS, La rappresentanza proporzionale in teoria ed in pratica, Torino, Unione tipografico–editrice, 1910, p. 197.

[4]Storicamente è stato il primo paese al mondo ad aver applicato il sistema proporzionale di lista, a partire dal 1899.

[5]Cfr. A. LIJPHART, Sul grado di proporzionalità di alcune formule elettorali, in <<Rivista Italiana di Scienza Politica>>, n. 2, 1983, pp. 295-305.

[6]La Lettonia è stato il primo paese ad applicare, nel 1922, il metodo St. Laguë a livello nazionale nella versione originaria.

[7]D. W. RAE, The Political Consequences of Electoral Laws, cit., pp. 34-36; G. VAN DEN BERGH, Unity in Diversity. A Systematical Critical Analysis of All Electoral Systems, London, Batsford, 1955, p. 25.

[8]Pierre Imperiali era un politico militante nel Partito Cattolico belga.

[9]S. FURLANI, Le tecniche della rappresentanza, Reggio Calabria, Falzea, 1996, pp. 476-481.

[10]Ibidem.

[11]http://www.vocabulairepolitique.be/docs/sieges.pdf

Ultimo aggiornamento (Mercoledì 06 Settembre 2017 08:38)